Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 98]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Вычислите
$$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На доске написано: x³ + ...x² + ...x + ... = 0. Два школьника по очереди вписывают вместо многоточий действительные числа. Цель первого – получить уравнение, имеющее ровно один действительный корень. Сможет ли второй ему помешать?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют условию 2a + 3b + 6c = 0.
Докажите, что это уравнение имеет корень на интервале (0, 1).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Существует ли на координатной плоскости прямая, относительно которой симметричен
график функции
y = 2
x?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Пусть α – корень уравнения x² + px + q = 0, а β – уравнения x² – px – q = 0. Докажите, что между α и β лежит корень уравнения x² – 2px – 2q = 0.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 98]
Фильтр
Решение 
