Докажите, что в любой правильной пирамиде все боковые ребра равны.

   Решение

Пусть M₁, M₂,..., M₆ — середины сторон выпуклого шестиугольника A₁A₂...A₆. Докажите, что существует треугольник, стороны которого равны и параллельны отрезкам M₁M₂, M₃M₄, M₅M₆.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые переходят в параллельные.

Прислать комментарий

Решение

Пусть A₁, B₁, C₁, D₁ — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если = , то = .

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Доказать, что найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L() = ;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]