Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 202]

Задача 103828

Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Автор: Ященко И.В.

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).

а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.

б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности).

Прислать комментарий Решение

Задача 30343

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
а) 4 карты разных мастей и достоинств?
б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30604

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых 2ⁿ – n² делится на 7?

Прислать комментарий Решение

Задача 86501

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите все натуральные m и n, для которых m! + 12 = n².

Прислать комментарий

Решение

Задача 98651

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Любую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 202]