Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Делимость чисел. Общие свойства
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Делится ли число 2110 – 1 на 2200?
РешениеДан единичный куб ABCDA1B1C1D1 , M – середина BB1 . Найдите угол и расстояние между прямыми AB1 и DM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки DM и AB1 ?
РешениеЧерез центр O вписанной в треугольник ABC окружности проведена прямая, перпендикулярная прямой AO и пересекающая прямую BC в точке M.
Из точки O на прямую AM опущен перпендикуляр OD. Докажите, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности.
РешениеЦелые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
Решение
Задачи
Задача 109456 |
|
|
Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?
|
|
Решение |
Задача 116450 |
|
|
Делится ли число 2110 – 1 на 2200?
|
|
|
Решение |
Задача 30368 |
|
|
Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.
|
|
|
Решение |
Задача 35510 |
|
|
Известно, что выражение 14x + 13y делится на 11 при некоторых целых x и y. Докажите, что 19x + 9y также делится на 11 при таких x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 35637 |
|
|
Сумма двух натуральных чисел равна 201. Докажите, что произведение этих чисел не может делиться на 201.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 418]
