Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 157]

Задача 30729

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Правило произведения	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сколькими способами четыре чёрных шара, четыре белых шара и четыре синих шара можно разложить в шесть различных ящиков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60397

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых.
Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35071

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60344

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

а) Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи (включая и 1000): в записи которых есть единица, или остальных?

б) Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61511

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что каждое натуральное число n может быть 2^n–1 – 1 различными способами представлено в виде суммы меньших натуральных слагаемых, если два представления, отличающихся хотя бы порядком слагаемых, считать различными.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 157]