Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найти наименьшее значение выражения  |36^k – 5^l|  (k, l – натуральные числа).

   Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31299

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти все натуральные n, для которых  2ⁿ + 33  – точный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31301

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти наименьшее значение выражения  |36^k – 5^l|  (k, l – натуральные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31303

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  3ⁿ + 55 = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32028

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Все натуральные числа поделены на хорошие и плохие. Известно, что если число m хорошее, то и число  m + 6  тоже хорошее, а если число n плохое, то и число  n + 15  тоже плохое. Может ли среди первых 2000 чисел быть ровно 1000 хороших?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34972

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ] [ Индукция (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

При каких  n > 3  набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями