Каталог по темам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 383]

Задача 32993

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Степень вершины	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8

Гуляя по Кенигсбергу, Леонард Эйлер захотел обойти город, пройдя по каждому мосту ровно один раз (см. рис.). Как ему это сделать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34862

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Теория графов (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

В парламенте 30 депутатов. Каждые два из них либо дружат, либо враждуют, причём каждый дружит ровно с шестью другими. Каждые три депутата образуют комиссию. Найдите общее число комиссий, в которых все три члена попарно дружат или все трое попарно враждуют.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35473

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Степень вершины	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Художник-авангардист нарисовал картину "Контур квадрата и его диагонали".
Мог ли он нарисовать свою картину, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35587

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Несколько шестиклассников и семиклассников обменялись рукопожатиями. При этом оказалось, что каждый шестиклассник пожал руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку шести шестиклассникам. Кого было больше - шестиклассников или семиклассников?

Прислать комментарий Решение

Задача 88280

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В сказочной стране Перра-Терра среди прочих обитателей проживают Карабасы и Барабасы. Каждый Карабас знаком с шестью Карабасами и девятью Барабасами. Каждый Барабас знаком с десятью Карабасами и семью Барабасами. Кого в этой стране больше – Карабасов или Барабасов?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 383]