Версия для печати
Убрать все задачи

---

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 413]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 34938

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60652

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что числа    а)  2³²⁰⁰¹ + 1;     б)  2³²⁰⁰¹ – 1   – составные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76501

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Разделить  a¹²⁸ – b¹²⁸  на  (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76506

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

Разделить  a^2k – b^2k  на  (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)...(a^2k–1 + b^2k–1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78290

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 413]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями