Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.

   Решение

X и Y — два выпуклых многоугольника, причём многоугольник X содержится внутри Y. Пусть S(X) и S(Y) — площади этих многоугольников, а P(X) и P(Y) — их периметры. Доказать, что < 2 ^. .

   Решение

О функции  f(x), заданной на всей вещественной прямой, известно, что при любом  a > 1  функция  f(x) + f(ax)  непрерывна на всей прямой.
Докажите, что  f(x) также непрерывна на всей прямой.

   Решение

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение 4x² - 2x + a = 0 имеет два корня, причем x₁ < 1, x₂ > 1.

   Решение

Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 261]      

Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Прислать комментарий

Решение

Угол между плоскостями равен α . Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 1, лежащего в одной из плоскостей, на другую плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Отрезки AD , BD и CD попарно перпендикулярны. Известно, что площадь треугольника ABC равна S , а площадь треугольника ABD равна Q . Найдите площадь ортогональной проекции треугольника ABD на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 261]