Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решите уравнение
Решение
Решение
Докажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
Решение
Точки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
AOZ + AOW + AOM = n
(углы ориентированы).
Решение
Решение
Убрать все задачи
Решите уравнение
(x2 + x)2 + 
= 0.
РешениеДоказать, что при натуральном n число nm + 1 будет составным хотя бы для одного натурального m.
РешениеДокажите, что треугольники abc и a'b'c' собственно подобны, тогда и только тогда, когда
a'(b - c) + b'(c - a) + c'(a - b) = 0.
РешениеТочки Z и W изогонально сопряжены относительно правильного треугольника ABC с центром O; M — середина отрезка ZW. Докажите, что
РешениеНайти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 51]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 51]
Задача 30923 |
|
|
Докажите, что для любого x выполнено неравенство x4 – x³ + 3x² – 2x + 2 ≥ 0.
|
|
Решение |
Задача 35033 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с 4 неизвестными: x2 + y2 + z2 + t2 = x(y + z + t).
|
|
|
Решение |
Задача 60279 |
|
|
Даны натуральные числа x1, ..., xn. Докажите, что число можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 61371 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Задача 61375 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²(1 + b4) + b²(1 + a4) ≤ (1 + a4)(1 + b4).
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 51]
