Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся 4 вершины A, B, C, D, обладающие следующим свойством: для каждой из четырех вершин A, B, C, D, многогранник целиком лежит по одну сторону от плоскости, проходящей через эту точку и параллельной плоскости, проходящей через три другие вершины.

   Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 2393]      

Докажите, что у любого выпуклого многогранника найдутся 4 вершины A, B, C, D, обладающие следующим свойством: для каждой из четырех вершин A, B, C, D, многогранник целиком лежит по одну сторону от плоскости, проходящей через эту точку и параллельной плоскости, проходящей через три другие вершины.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды - прямоугольник с диагональю, равной b, и углом в 60^o между диагоналями. Каждое из боковых ребер образует с плоскостью основания угол в 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольник, площадь которого равна S. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углами, равными 30^o и 60^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 2393]