Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.

   Решение

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1547]      

На плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB (С - точка на дуге AB) этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и дуги ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим все окружности, касающиеся данной прямой и данной окружности (внешним образом). В каждом случае проведём прямую через точки касания. Докажите, что все эти прямые проходят через одну и ту же точку. (Это же верно и для случая внутреннего касания окружностей.)

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность и две неравные параллельные хорды. Используя только линейку, разделите эти хорды пополам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1547]