Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите равенство:
Решение
На листе бумаги нарисован график функции y = sin x. Лист свернут в цилиндрическую трубочку так, что все точки, абсциссы которых отличаются на 2п, совмещены. Докажите, что все точки графика синусоиды при этом лежат в одной плоскости. Решение
Убрать все задачи
M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.
РешениеТочки M и N – середины сторон соответственно BC и
CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются
в точке O.
Найдите отношение MO : OA.
РешениеДокажите равенство:
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
= 
.
РешениеНа листе бумаги нарисован график функции y = sin x. Лист свернут в цилиндрическую трубочку так, что все точки, абсциссы которых отличаются на 2п, совмещены. Докажите, что все точки графика синусоиды при этом лежат в одной плоскости.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству
$$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$
К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.
Докажите равенство:
На листе бумаги нарисован график функции y = sin x. Лист свернут
в цилиндрическую трубочку так, что все точки, абсциссы которых
отличаются на 2п, совмещены. Докажите, что все точки графика
синусоиды при этом лежат в одной плоскости.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 66596 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67195 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61109 |
|
|
При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа x = cos α получаются значения
|
|
|
Решение |
Задача 61200 |
|
|
coscoscoscoscoscoscos = .
|
|
|
Решение |
Задача 35252 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
