Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Арифметика. Устный счет и т.п.
(228 задач)
Арифметические действия. Числовые тождества
(79 задач)
Средние величины
(168 задач)
Текстовые задачи
(1111 задач)
Дроби
(232 задачи)
Системы счисления
(598 задач)
Модуль числа
(55 задач)
Многочлены
(965 задач)
Формальные степенные ряды
(13 задач)
Алгебраическая геометрия
(32 задачи)
Рациональные функции
(53 задачи)
Корни. Степень с рациональным показателем
(101 задача)
Линейная и полилинейная алгебра
(16 задач)
Теория групп
(13 задач)
Теория чисел. Делимость
(2440 задач)
Последовательности
(694 задачи)
Алгебраические неравенства и системы неравенств
(590 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений
(201 задача)
Тригонометрия
(210 задач)
Показательные функции и логарифмы
(55 задач)
Комплексные числа
(118 задач)
Графики и ГМТ на координатной плоскости
(80 задач)
Алгебра и арифметика (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99.
Решение
Убрать все задачи
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S. Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99. Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше, чем S/99.
Решение
Задачи
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 5977]
Существует ли система счисления, в которой одновременно
а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и
дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.
Является ли число 102030405060708090807060504030201 квадратом
какого-нибудь целого числа?
Докажите, что
1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S.
Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99.
Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше,
чем S/99.
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 5977]
Задача 30833 |
|
|
а) 3 + 4 = 10 и 3 · 4 = 15;
б) 2 + 3 = 5 и 2 · 3 = 11?
|
|
Решение |
Задача 32023 |
|
|
б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.
|
|
|
Решение |
Задача 32833 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 5977]
