Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 693]

Задача 35469

Темы:	[	Последовательности (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольший член последовательности $x_n = \frac{n-1}{n^2+1}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 61428

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите

а) $\Delta$ n²;	в) $\Delta$ n^k;
б) $\Delta$ n(n - 1);	д) $\Delta$ C_n^k.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61430

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите последовательность {a_n} такую, что $\Delta$ a_n = n². Используя результат предыдущей задачи, получите формулу для суммы 1² + 2² + 3² +...+ n².

Прислать комментарий

Решение

Задача 61459

Тема:

[

Линейные рекуррентные соотношения

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что геометрическая прогрессия {a_n} = bx₀ⁿ удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x₀ -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {a_n}.

Прислать комментарий Решение

Задача 87990

Темы:	[	Последовательности (прочее)	]
Темы:	[	Ребусы	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Замените знаки вопроса соответствующим числом:

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 693]