Версия для печати
Убрать все задачи

---

  На каждой из трёх осей установлено по одной вращающейся шестерёнке и неподвижной стрелке. Шестеренки соединены последовательно. На первой шестерёнке 33 зубца, на второй – 10, на третьей – 7. На каждом зубце первой шестерёнки по часовой стрелке написано по одной букве русского языка в алфавитном порядке:

  На зубцах второй и третьей шестерёнки в порядке возрастания по часовой стрелке написаны цифры от 0 до 9 и от 0 до 6 соответственно. Когда стрелка первой оси указывает на букву, стрелки двух других осей указывают на цифры.
  Буквы сообщения шифруются последовательно. Зашифрование производится вращением первой шестерёнки против часовой стрелки до первого попадания шифруемой буквы под стрелку. В этот момент последовательно выписываются цифры, на которые указывают вторая и третья стрелки. В начале шифрования стрелка 1-го колеса указывала на букву А, а стрелки 2-го и 3-го колес – на цифру 0.
  Зашифруйте слово  О Л И М П И А Д А.

   Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32107

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

По окончании конкурса бальных танцев, в котором участвовали 7 мальчиков и 8 девочек, каждый (каждая) назвал (назвала) количество своих партнерш (партнеров): 3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6. Не ошибся ли кто-нибудь из них?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34836

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решите в натуральных числах уравнение  3^x + 4^y = 5^z.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34845

Темы:   [ Инварианты ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

См. задачу 73546 а).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35745

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Криптография ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

  На каждой из трёх осей установлено по одной вращающейся шестерёнке и неподвижной стрелке. Шестеренки соединены последовательно. На первой шестерёнке 33 зубца, на второй – 10, на третьей – 7. На каждом зубце первой шестерёнки по часовой стрелке написано по одной букве русского языка в алфавитном порядке:

  На зубцах второй и третьей шестерёнки в порядке возрастания по часовой стрелке написаны цифры от 0 до 9 и от 0 до 6 соответственно. Когда стрелка первой оси указывает на букву, стрелки двух других осей указывают на цифры.
  Буквы сообщения шифруются последовательно. Зашифрование производится вращением первой шестерёнки против часовой стрелки до первого попадания шифруемой буквы под стрелку. В этот момент последовательно выписываются цифры, на которые указывают вторая и третья стрелки. В начале шифрования стрелка 1-го колеса указывала на букву А, а стрелки 2-го и 3-го колес – на цифру 0.
  Зашифруйте слово  О Л И М П И А Д А.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60459

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что множество простых чисел вида  p = 4k + 3  бесконечно.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 606]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями