Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 54]

Задача 54872

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Вокруг четырёхугольника ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD описана окружность радиуса 2. Найдите сторону CD, если AB = 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54873

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. Найдите её радиус, если AB = 4, CD = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 52402

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности радиуса 5 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и CD. Найдите AC, если BD = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 52471

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O. Найдите расстояние от точки O до стороны AB, если известно, что CD = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 52911

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность вписан четырёхугольник ABCD , диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E . Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к BC , пересекает сторону AD в точке M . Докажите, что EM — медиана треугольника AED и найдите её длину, если AB = 7 , CE = 3 , ADB = α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 54]