Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 496]
Две окружности пересекаются в точках
P и
Q . Третья
окружность с центром в точке
P пересекает первую в точках
A и
B , а вторую – в точках
C и
D (см.рисунок).
Докажите что углы
AQD и
BQC равны.
На окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке;
M — середина дуги AB. Обозначим точки пересечения хорд MC
и MD с хордой AB через E и K. Докажите, что KECD —
вписанный четырёхугольник.
Медианы AM и BE треугольника ABC пересекаются в точке O.
Точки O, M, E, C лежат на одной окружности. Найдите AB, если
BE = AM = 3.
В треугольнике ABC биссектрисы BP и CT пересекаются в точке
O. Известно, что точки A, P, O и T лежат на одной окружности.
Найдите угол A.
Рассмотрим четыре сегмента, отсекаемых от окружности
вписанным в неё четырёхугольником и расположенных вне этого
четырёхугольника. Найдите сумму углов, вписанных в эти сегменты.
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 496]
Фильтр
Решение 
