Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Через центр окружности проведены еще четыре окружности,
касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке
черным и серым цветом соответственно.
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC
равен
120o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся
стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и
проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного
круга, которая находится внутри второго круга.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
Внутри круга радиуса R взята точка A. Через неё проведены две
перпендикулярные прямые. Потом прямые повернули на угол φ относительно точки A. Хорды, высекаемые окружностью из этих прямых, замели при повороте фигуру, имеющую форму креста с центром в точке A. Найдите площадь креста.
В круге проведены два перпендикулярных диаметра,
т. е. четыре радиуса, а затем построены четыре круга, диаметрами которых
служат эти радиусы. Докажите, что суммарная площадь попарно общих
частей этих кругов равна площади
части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырех
кругов (рис.).
На трех отрезках
OA,
OB и
OC одинаковой длины
(точка
B лежит внутри угла
AOC) как на диаметрах
построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного
треугольника, ограниченного дугами этих окружностей
и не содержащего точку
O, равна половине площади
(обычного) треугольника
ABC.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Фильтр
Решение 
