Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]

Задача 53197

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.

Прислать комментарий Решение

Задача 53518

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны, ∠ABD = ∠ACD. На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52429

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15, BC = 20 и $\angle$ ABC = $\angle$ ACD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53700

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 86498

Темы:	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через центр окружности проведены еще четыре окружности, касающиеся данной (см. рис.). Сравните площади фигур, выделенных на рисунке черным и серым цветом соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]