Окружность с центром O касается в точке A внутренним образом большей окружности. Из B точки большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена хорда BC большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке M. Докажите, что OM || AC.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 329]      

Две окружности разных радиусов касаются в точке C одной прямой и расположены по одну сторону от неё. Отрезок CD – диаметр большей окружности. Из точки D проведены две прямые, касающиеся меньшей окружности в точках A и B. Прямая, проходящая через точки C и A, образует с общей касательной к окружностям в точке C угол 75° и пересекает большую окружность в точке M. Известно, что  AM = .  Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательных DA, DB и дугой ACB меньшей окружности.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали трапеции с основаниями AD и BC пересекаются в точке O.
Докажите, что окружности, описанные около треугольников AOD и BOC касаются друг друга.

Прислать комментарий

Решение

На прямой расположены точки A, B, C и D, причём  AB = BC = CD.  Отрезки AB, BC и CD служат диаметрами окружностей. Из точки A к окружности с диаметром CD проведена касательная l. Найдите отношение хорд, высекаемых на прямой l окружностями с диаметрами AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку их касания.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром O касается в точке A внутренним образом большей окружности. Из B точки большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена хорда BC большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке M. Докажите, что OM || AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 329]