Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 492]
На плоскости даны точки A и B. Найдите геометрическое место
точек C, для которых
C > B и треугольник ABC:
а) остроугольный;
б) тупоугольный.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Дана окружность $\omega$ и ее хорда $BC$. Точка $A$ движется по большей из дуг $BC$. Пусть $H$ – ортоцентр треугольника $ABC$, $D$, $E$ – такие точки на сторонах $AB$, $AC$, что $H$ – середина отрезка $DE$, $O_A$ – центр описанной окружности треугольника $ADE$. Докажите, что все точки $O_A$ лежат на одной окружности.
Даны отрезок AB и на нём точка C. Найдите геометрическое
место точек пересечения двух равных окружностей, одна из которых
проходит через точки A и C, другая — через точки C и B.
С помощью циркуля и линейки на стороне треугольника постройте
точку, сумма расстояний от которой до двух других сторон
равна данному отрезку.
Даны две окружности, одна из которых лежит внутри другой. Из произвольной точки C внешней окружности проведены касательные к внутренней, вторично пересекающие внешнюю в точках A и B. Найдите геометрическое место центров вписанных окружностей треугольников ABC.
Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 492]
Фильтр
Решение 
