Версия для печати
Убрать все задачи

---

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площади треугольников ABE и CDE равны между собой, диагональ AC является биссектрисой угла A,  AB = 4.  Найдите BC.

   Решение

Страница: << 225 226 227 228 229 230 231 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54972

Темы:   [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S₁, S₂, S₃. Найдите площадь S данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54975

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В параллелограмме соединены середина каждой стороны с концом следующей стороны, отчего получился внутренний параллелограмм.
Докажите, что его площадь составляет ⅕ площади данного параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54978

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Трапеция ABCD разделена прямой, параллельной её основаниям AD и BC, на две равновеликие трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый между боковыми сторонами, если основания трапеции равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55015

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Трапеции (прочее) ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что площади треугольников ABE и CDE равны между собой, диагональ AC является биссектрисой угла A,  AB = 4.  Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55020

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Площадь трапеции ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана трапеция MNPQ с основаниями MQ и NP. Прямая, параллельная основаниям, пересекает боковую сторону MN в точке A, а боковую сторону PQ – в точке B. Отношение площадей трапеций ANPB и MABQ равно ²/₇. Найдите AB, если  NP = 4,  MQ = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 225 226 227 228 229 230 231 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями