Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1024]

Задача 54611

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]
	[	Угол (экстремальные свойства)	]
	[	Построения (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на другой стороне угла точку C такую, чтобы угол ACB был наибольшим. Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий Решение

Задача 55291

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Периметр параллелограмма ABCD равен 26. Угол ABC равен 120^o. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, равен $\sqrt{3}$ . Найдите стороны параллелограмма, если известно, что сторона AD больше стороны AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55444

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB = 3, катет AC = 6. Центры окружностей радиусов 1, 2 и 3 находятся соответственно в точках A, B и C. Найдите радиус окружности, касающейся каждой из трёх данных окружностей внешним образом.

Прислать комментарий Решение

Задача 55445

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. На всех его сторонах как на диаметрах построены полуокружности, лежащие вне треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся построенных полуокружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 55446

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

К двум непересекающимся окружностям проведены общие касательные. Угол между внешними касательными равен $\alpha$ , а угол между внутренними касательными равен $\beta$ . Найдите угол между прямыми, проведёнными из центра окружности большего радиуса и касающимися второй окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1024]