Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 769]

Задача 53962

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Расстояние от точки M до центра O окружности равно диаметру этой окружности. Через точку M проведены две прямые, касающиеся окружности в точках A и B. Найдите углы треугольника AOB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52732

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках C и B, причём треугольник ABC — равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 52893

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности; BC — касательная; D — точка пересечения прямой AC с окружностью. Известно, что AD = 32 и DC = 18. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53970

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 55507

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые на расстоянии, равном 15, одна от другой; между ними дана точка M на расстоянии, равном 3, от одной из них. Через точку M проведена окружность, касающаяся обеих прямых. Найдите расстояние между проекциями центра и точки M на одну из данных прямых.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 769]