ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В некотором царстве, территория которого имеет форму квадрата со стороной 2 км, царь решает созвать всех жителей к 7 ч вечера к себе во дворец на бал. Для этого он в полдень посылает с поручением гонца, который может передать любое указание любому жителю, который в свою очередь может передать любое указание любому другому жителю и т.д. Каждый житель до поступления указания находится в известном месте (у себя дома) и может передвигаться со скоростью 3 км/ч в любом направлении (по прямой). Доказать, что царь может организовать оповещение так, чтобы все жители успели прийти к началу бала. ![]() ![]() Две окружности имеют радиусы R1 и R2, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности ортогональны тогда и только тогда, когда d2 = R12 + R22. ![]() ![]() |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 2952]
На плоскости нарисованы две окружности (см. рис.). Существует ли некоторая точка, лежащая вне каждой из этих окружностей, для которой любая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы одну из окружностей?
Хорда стягивает дугу в 90° и равна 16. Найдите её расстояние от центра.
В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 2952] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |