На сторонах треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, делящие его стороны в отношениях  BA₁ : A₁C = p, CB₁ : B₁A = q и  AC₁ : C₁B = r. Точки пересечения отрезков AA₁, BB₁ и CC₁ расположены так, как показано на рис. Найдите отношение площадей треугольников PQR и ABC.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 404]      

На сторонах треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, делящие его стороны в отношениях  BA₁ : A₁C = p, CB₁ : B₁A = q и  AC₁ : C₁B = r. Точки пересечения отрезков AA₁, BB₁ и CC₁ расположены так, как показано на рис. Найдите отношение площадей треугольников PQR и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15)/(5).

Прислать комментарий

Решение

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 404]