Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 12601]

Задача 54766

Тема:

[

Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен модулю полуразности углов AOM и BOM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56481

Тема:

[

Подобные треугольники (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 9

Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина остается постоянной.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56751

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 57010

Тема:

[

Описанные четырехугольники

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что $\angle$ AOB + $\angle$ COD = 180^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 61195

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Геометрия комплексной плоскости	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что точка m = ¹/₃ (a₁ + a₂ + a₃) является точкой пересечения медиан треугольника a₁a₂a₃.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 12601]