Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 523]

Задача 55433

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (прочее)	]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15 $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ )/(5 $\sqrt{3}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 57582

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57583

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 2
Классы: 9

Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABD и CBD равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 57584

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 2
Классы: 9

Выразите площадь треугольника ABC через длину стороны BC и величины углов B и C.

Прислать комментарий Решение

Задача 35695

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Связь величины угла с длиной дуги и хорды	]

Сложность: 2+
Классы: 9

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 523]