Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны точки A, B, C и D. Докажите, что AB2 + BC2 + CD2 + DA2
AC2 + BD2, причем равенство достигается, только если ABCD — параллелограмм.
Решение
Убрать все задачи
Даны точки A, B, C и D. Докажите, что AB2 + BC2 + CD2 + DA2
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Даны точки A, B, C и D. Докажите, что
AB2 + BC2 + CD2 + DA2AC2 + BD2, причем равенство достигается, только если ABCD — параллелограмм.
Докажите, что из пяти векторов всегда можно выбрать два так,
чтобы длина их суммы не превосходила длины суммы оставшихся
трех векторов.
Из точки O на плоскости проведено несколько векторов, сумма длин которых
равна 4. Доказать, что можно выбрать несколько векторов (или, быть может,
один вектор), длина суммы которых больше 1.
Докажите, что ни для каких векторов a, b, c не могут одновременно выполняться три неравенства
|a| < |b − c|,
|b| < |c − a|,
|c| < |a − b|.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Задача 57701 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57702 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78545 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78504 |
|
|
Из центра правильного 25-угольника проведены векторы во все его вершины.
Как надо выбрать несколько векторов из этих 25, чтобы их сумма имела наибольшую
длину?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
