ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]      



Задача 67187

Темы:   [ Разрезания (прочее) ]
[ Параллелограммы (прочее) ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Вспомогательная раскраска (прочее) ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Автор: Юран А.Ю.

Правильный 100-угольник разрезали на несколько параллелограммов и два треугольника. Докажите, что эти треугольники равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116053

Темы:   [ Разрезания (прочее) ]
[ Индукция в геометрии ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Квадрат ABCD разрезан на одинаковые прямоугольники с целыми длинами сторон. Фигура F является объединением всех прямоугольников, имеющих общие точки с диагональю AC. Докажите, что AC делит площадь фигуры F пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77899

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 9,10

Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58283

Тема:   [ Разрезания (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87952

Темы:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Разрезания (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .