Докажите, что  p_n+1 ≤ 2²ⁿ + 1,  где p_n – n-е простое число.

   Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2440]      

Числа от 1 до 1000 выписаны подряд по кругу. Начиная с первого, вычёркивается каждое 15-е число: 1, 16, 31, ..., причём при повторных оборотах зачёркнутые числа считаются снова. Число оборотов не ограничено. Сколько чисел останутся незачёркнутыми?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  p_n+1 ≤ 2²ⁿ + 1,  где p_n – n-е простое число.

Прислать комментарий

Решение

Решите в целых числах уравнения:
  а)  45x – 37y = 25;
  б)  19x + 95y = 1995;
  в)  10x + 2y + 18z = 7;
  г)  109x + 89y = 1;
  д)  43x + 13y = 21;
  е)  34x – 21y = 1.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что число шагов в алгоритме Евклида может быть сколь угодно большим.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все взаимно простые a и b, для которых   = ³/₁₃.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2440]