Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a + b и a² + b² равен 1 или 2.
Решение
Задачи
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 2440]
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 2440]
Задача 60502 |
|
|
Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
а) ; б)
; в)
.
|
|
Решение |
Задача 60506 |
|
|
На какие натуральные числа можно сократить дробь , если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.
|
|
|
Решение |
Задача 60510 |
|
|
Докажите, что равенство (a, mn) = 1 равносильно выполнению двух условий (a, m) = 1 и (a, n) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60511 |
|
|
Докажите, что если (a, b) = 1, то (2a + b, a(a + b)) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60512 |
|
|
Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a + b и a² + b² равен 1 или 2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 2440]
