Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите равенства
а) [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
б) (a1, a2, ..., an) = (a1, (a2, ..., an));
в) [a1, a2, ..., an] = [a1, [a2, ..., an]].
Решение
Задачи
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 590]
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 590]
Задача 35271 |
|
|
Доказать, что (1 + ⅓)(1 + ⅛)(1 + 1/15)...(1 + 1/n²+2n) < 2 при любом натуральном n.
|
|
Решение |
Задача 60521 |
|
|
Докажите равенства
а) [1, 2,..., 2n] = [n + 1, n + 2, ..., 2n];
б) (a1, a2, ..., an) = (a1, (a2, ..., an));
в) [a1, a2, ..., an] = [a1, [a2, ..., an]].
|
|
|
Решение |
Задача 61363 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (ab + bc + ac)² ≥ 3abc(a + b + c).
|
|
|
Решение |
Задача 61368 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).
|
|
|
Решение |
Задача 61369 |
|
|
Докажите неравенство (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc для положительных значений переменных.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 590]
