Пусть числа x₁, x₂, ..., x_m образуют полную систему вычетов по модулю m. Для каких a и b числа  y_j = ax_j + b  (j = 1, ..., m)  также образуют полную систему вычетов по модулю m?

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 606]      

Найдите остаток от деления на 17 числа  2¹⁹⁹⁹ + 1.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все такие целые числа x, что  x ≡ 3 (mod 7),  x² ≡ 44 (mod 7²),  x³ ≡ 111 (mod 7³).

Прислать комментарий

Решение

Решите в целых числах уравнение   2^x – 1 = 5^y.

Прислать комментарий

Решение

Докажите что если  (m, n) = 1,  то сравнение   a ≡ b (mod mn)  равносильно одновременному выполнению двух сравнений  a ≡ b (mod m)  и  a ≡ b (mod n).

Прислать комментарий

Решение

Пусть числа x₁, x₂, ..., x_m образуют полную систему вычетов по модулю m. Для каких a и b числа  y_j = ax_j + b  (j = 1, ..., m)  также образуют полную систему вычетов по модулю m?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 606]