Версия для печати
Убрать все задачи

---

В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC . Грань BCD образует с плоскостью основания угол 60^o . На прямой, проходящей через точку D перпендикулярно основанию, лежит центр сферы единичного радиуса, которая касается ребер AB , AC и грани BCD . Высота пирамиды DH в два раза меньше стороны основания. Найдите объём пирамиды.

   Решение

---

Высота AA', медиана BB' и биссектриса CC' треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что  A'K = B'K.
Докажите, что и отрезок C'K имеет ту же длину.

   Решение

---

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20^osin 40^osin 60^osin 80^o;
б) cos 20^ocos 40^ocos 60^ocos 80^o.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61199

Тема:   [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20^osin 40^osin 60^osin 80^o;
б) cos 20^ocos 40^ocos 60^ocos 80^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61215

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos не является периодической.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61216

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

При каких целых значениях n функция

имеет период 3?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61203

Тема:   [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Докажите равенство:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61213

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями