Каталог по темам

Задачи

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 5977]

Задача 61241

Тема:

[

Обратные тригонометрические функции

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Найдите соотношение между arcsin cos arcsin x и arccos sin arccos x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61242

Тема:

[

Тригонометрические неравенства

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Докажите, что при 0 $\leqslant$ $\varphi$ $\leqslant$ ${\frac{\pi}{2}}$ выполняется неравенство

cos sin $\displaystyle \varphi$ > sin cos $\displaystyle \varphi$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61243

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Вычислите

sin $\displaystyle \left(\vphantom{2\hbox{\rm arctg\ }\frac{1}{5}-\hbox{\rm arctg\ }\frac{5}{12}}\right.$ 2arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{5}}$ - arctg $\displaystyle {\textstyle\frac{5}{12}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{2\hbox{\rm arctg\ }\frac{1}{5}-\hbox{\rm arctg\ }\frac{5}{12}}\right)$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 67284

Темы:	[	Теория чисел. Делимость (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Автор: Ященко И.В.

Расставьте в клетки квадрата 3×3 различные целые положительные числа, не большие 25, так, чтобы в любой паре соседних по стороне клеток одно число делилось на другое.

Прислать комментарий Решение

Задача 86493

Тема:

[

Показательные неравенства

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Расположите в порядке возрастания числа: 222²; 22²²; 2²²²; 22^2²; 2^22²; 2^2²²; 2^{2^2²}. Ответ обоснуйте.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 5977]