Страница:
<< 89 90 91 92
93 94 95 >> [Всего задач: 590]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите справедливость оценок:
а) 
б) 
в) 
г) 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
При каких значениях x и y верно равенство x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На каждой из четырёх карточек написано натуральное число. Берут наугад две карточки и складывают числа на них. С равной вероятностью эта сумма может быть меньше 9, равна 9 и больше 9. Какие числа могут быть записаны на карточках?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Ася и Вася вырезают прямоугольники из клетчатой бумаги. Вася ленивый; он кидает игральную кость один раз и вырезает квадрат, сторона которого равна выпавшему числу очков. Ася кидает кость дважды и вырезает прямоугольник с длиной и шириной, равными выпавшим числам. У кого математическое ожидание площади прямоугольника больше?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В окружность вписан неправильный многоугольник. Если вершина A разбивает дугу, заключенную между двумя другими вершинами, на две неравные части, то такая вершина A называется неустойчивой. Каждую секунду какая-нибудь неустойчивая вершина перепрыгивает в середину своей дуги. В результате каждую секунду образуется новый многоугольник. Докажите, что сколько бы секунд ни прошло, многоугольник никогда не будет равным исходному.
Страница:
<< 89 90 91 92
93 94 95 >> [Всего задач: 590]
Фильтр
