Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 11. Последовательности и ряды, параграф 4. Многочлены Гаусса
Подтемы:
-
Прогрессии
(191 задача)
Рекуррентные соотношения
(233 задачи)
Ряд Фарея
(1 задача)
Периодичность и непериодичность
(102 задачи)
Суммы числовых последовательностей и ряды разностей
(138 задач)
Последовательности (прочее)
(79 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Определение. Последовательность чисел a0, a1,...,an,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
Решение
Убрать все задачи
Определение. Последовательность чисел a0, a1,...,an,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению
| an+2=pan+1+qan | (n=0,1,2,...) | (11.2) |
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
| x 2-px-q=0 | (11.3) |
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 693]
Делится ли
на 1999 сумма чисел
1 + 2 + 3 +...+ 1999?
Найдите недостающие
числа:
Пусть даны последовательности чисел {an} и {bn},
связанные
соотношением
bn = an, (n = 1, 2,...). Как связаны частичные суммы Sn последовательности {an}
Определение. Последовательность чисел a0,
a1,...,an,..., которая удовлетворяет
с заданными p и q соотношению
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
Тринадцать индюшат клевали зерно. Первый индюшонок склевал 40 зёрен; второй – 60, каждый следующий – среднее арифметическое зёрен, склеванных всеми предыдущими индюшатами. Сколько зёрен склевал 10-й индюшонок?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 693]
Задача 88105 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88161 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61429 |
|
|
Sn = a1 + a2 +...+ an
с последовательностью {bn}?
|
|
|
Решение |
Задача 61458 |
|
|
| an+2=pan+1+qan | (n=0,1,2,...) | (11.2) |
называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение
| x 2-px-q=0 | (11.3) |
называется характеристическим уравнением последовательности (a n).
Докажите, что если числа a0, a1 фиксированы, то все остальные члены последовательности {an} определяются однозначно.
|
|
|
Решение |
Задача 89947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 693]
