Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
На экзамене даётся три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью
p1 = 0,2, по геометрии – с вероятностью p2 = 0,4, по алгебре – с вероятностью p3 = 0,5. Чтобы получить тройку, Ване нужно решить не менее пяти задач.
а) С какой вероятностью Ваня решит не менее пяти задач?
Ваня решил усиленно заняться задачами какого-нибудь одного раздела. За неделю он может увеличить вероятность решения заданий этого раздела на 0,2.
б) Каким разделом следует заняться Ване, чтобы вероятность решить не менее пяти задач стала наибольшей?
в) Каким разделом следует заняться Васе, чтобы математическое ожидание числа решённых задач стало наибольшим?
РешениеСогласно одной неправдоподобной легенде, Коши и Буняковский очень любили по вечерам играть в дартс. Но мишень у них была необычная – секторы на ней были неравные, так что вероятности попасть в разные секторы были не одинаковы. Однажды Коши бросил дротик и попал в мишень. Следующим бросает Буняковский. Что более вероятно: что Буняковский попадёт в тот же сектор, в который попал Коши, или что он попадёт в следующий сектор по часовой стрелке?
РешениеМожно ли:
а) нагрузить две монеты так, чтобы вероятности выпадения "орла" и "решки" были разные, а вероятности выпадения любой из комбинаций "решка, решка", "орел, решка", "орел, орел" были бы одинаковы?
б) нагрузить две кости так, чтобы вероятность выпадения любой суммы от 2 до 12 была одинаковой?
РешениеУчительница математики предложила изменить схему голосования на конкурсе спектаклей (см. задачу 65299). По её мнению, нужно из всех 2n мам выбрать случайным образом жюри из 2m человек (2m ≤ n). Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит при таких условиях голосования.
Решение
Задачи
Задача 65275 |
|
|
На рисунке изображена схема трассы для картинга. Старт и финиш в точке A, причём картингист по дороге может сколько угодно раз заезжать в точку A и возвращаться на круг.
На путь от A до B или обратно юный гонщик Юра тратит минуту. На путь по кольцу Юра также тратит минуту. По кольцу можно ездить только против часовой стрелки (стрелки показывают возможные направление движения). Юра не поворачивает назад на полпути и не останавливается. Длительность заезда 10 минут. Найдите число возможных различных маршрутов (последовательностей прохождения участков).
|
|
Решение |
Задача 65286 |
|
|
На экзамене даётся три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью
p1 = 0,2, по геометрии – с вероятностью p2 = 0,4, по алгебре – с вероятностью p3 = 0,5. Чтобы получить тройку, Ване нужно решить не менее пяти задач.
а) С какой вероятностью Ваня решит не менее пяти задач?
Ваня решил усиленно заняться задачами какого-нибудь одного раздела. За неделю он может увеличить вероятность решения заданий этого раздела на 0,2.
б) Каким разделом следует заняться Ване, чтобы вероятность решить не менее пяти задач стала наибольшей?
в) Каким разделом следует заняться Васе, чтобы математическое ожидание числа решённых задач стало наибольшим?
|
|
|
Решение |
Задача 65290 |
|
|
В затылок друг другу выстроились n человек. Более высокие загораживают более низких, и тех не видно.
Чему равно математическое ожидание числа людей, которых видно?
|
|
|
Решение |
Задача 65293 |
|
|
В центре прямоугольного биллиардного стола длиной 3 м и шириной 1 м стоит биллиардный шарик. По нему ударяют кием в случайном направлении. После удара шар останавливается, пройдя ровно 2 м. Найдите ожидаемое число отражений от бортиков стола.
|
|
|
Решение |
Задача 65302 |
|
|
Учительница математики предложила изменить схему голосования на конкурсе спектаклей (см. задачу 65299). По её мнению, нужно из всех 2n мам выбрать случайным образом жюри из 2m человек (2m ≤ n). Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит при таких условиях голосования.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 107]
