Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107]

Задача 65324

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

По свистку учителя физкультуры все 10 мальчиков и 7 девочек выстроились в шеренгу в случайном порядке – кто куда успел.
Найдите математическое ожидание величины "Число девочек, стоящих левее всех мальчиков".

Прислать комментарий

Решение

Задача 65325

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Производная и экстремумы	]
	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Илья Муромец встречает трёхголового Змея Горыныча. Каждую минуту Илья отрубает одну голову Змею. Пусть x – живучесть Змея (x > 0). Вероятность p_s того, что на месте отрубленной головы вырастет s новых голов (s = 0, 1, 2), равна В течение первых 10 минут сражения Илья записывал, сколько голов вырастало на месте каждой срубленной. Получился следующий вектор: K = (1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2). Найдите такое значение живучести Змея, при котором вероятность вектора K наибольшая.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65335

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Из 27 игральных кубиков сложен куб.
а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25 шестёрок.
б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы одна единица.
в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на поверхности куба.
д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".

Прислать комментарий

Решение

Задача 65336

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Линейные рекуррентные соотношения	]
	[	Предел последовательности, сходимость	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

На клавиатуре калькулятора есть цифры от 0 до 9 и знаки двух действий (см. рисунок). Вначале на дисплее написано число 0. Можно нажимать любые клавиши. Калькулятор выполняет действия в последовательности нажатий. Если знак действия нажать подряд несколько раз, то калькулятор запомнит только последнее нажатие. Рассеянный Учёный нажал очень много кнопок в случайной последовательности. Найдите приблизительно вероятность, с которой результат получившейся цепочки действий – нечётное число?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65337

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Формула включения-исключения	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Петя и ещё 9 человек играют в такую игру: каждый бросает игральную кость. Игрок получает приз, если он выбросил число очков, которое не удалось выбросить никому больше.
а) Какова вероятность того, что Петя получит приз?
б) Какова вероятность того, что хоть кто-то получит приз?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107]