Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 144]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
На шкуре у Носорога складки – вертикальные и горизонтальные.
Если у Носорога на левом боку a вертикальных, b горизонтальных складок, а на правом – c вертикальных и d горизонтальных, будем говорить, что это Носорог в состоянии (abcd)
или просто Носорог (abcd).
Если Носорог чешется каким-то боком о баобаб вверх-вниз, и у Носорога на этом боку есть две горизонтальные складки, то эти две горизонтальные складки
разглаживаются. Если двух таких складок нет, то ничего не происходит.
Аналогично если Носорог чешется боком вперед-назад, и на этом боку есть две вертикальные складки, то они разглаживаются, если же таких двух складок не найдётся, то ничего не происходит.
Если на каком-то боку две какие-то складки разглаживаются, то на другом боку немедленно появляется две новые складки: одна вертикальная и одна горизонтальная.
Носороги чешутся часто, случайным боком о случайные баобабы в случайных направлениях.
Вначале в саванне было стадо Носорогов (0221). Докажите, что через некоторое время в саванне появится Носорог (2021).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
По свистку учителя физкультуры все 10 мальчиков и 7 девочек выстроились в шеренгу в случайном порядке – кто куда успел.
Найдите математическое ожидание величины "Число девочек, стоящих левее всех мальчиков".
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Илья Муромец встречает трёхголового Змея Горыныча. Каждую минуту Илья
отрубает одну голову Змею. Пусть x – живучесть Змея (x > 0). Вероятность ps того, что на месте отрубленной головы вырастет s новых голов (s = 0, 1, 2), равна 
В течение первых 10 минут сражения Илья записывал, сколько голов вырастало на месте каждой срубленной. Получился следующий вектор: K = (1, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2). Найдите такое значение живучести Змея, при котором вероятность вектора K наибольшая.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Ваня написал на доске число 1, а затем ещё несколько чисел. Как только
Ваня пишет очередное число, Митя вычисляет медиану уже имеющегося
набора чисел и записывает его себе в тетрадку. В некоторый момент в
Митиной тетради записаны числа: 1; 2; 3; 2,5; 3; 2,5; 2; 2; 2; 2,5.
а) Какое число записано на доске четвёртым?
б) Какое число записано на доске восьмым?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Из 27 игральных кубиков сложен куб.
а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25
шестёрок.
б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы
одна единица.
в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на
поверхности куба.
д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число
различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 144]
Фильтр
Решение 
