Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]

Задача 65356

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Условная вероятность	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

На столе разложена колода игральных карт (например, в ряд). Поверх каждой карты положили карту другой колоды. Некоторые карты, возможно, совпали. Найдите:
а) математическое ожидание числа совпадений;
б) дисперсию числа совпадений.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35052

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Классические неравенства	]
	[	Дискретное распределение	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

В классе 30 учеников. Докажите, что вероятность того, что у каких-нибудь двух учеников совпадают дни рождения, составляет больше 50%.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61535

[Черная пятница]

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Теория вероятностей (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что 13-е число месяца с большей вероятностью приходится на пятницу, чем на другие дни недели. Предполагается, что мы живем по Григорианскому стилю.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65359

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Задачи с ограничениями	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Вдоль дороги стоит 9 фонарей. Если перегорел один из них, а соседние светят, то дорожная служба не беспокоится. Но если перегорают два фонаря подряд, то дорожная служба сразу меняет все перегоревшие фонари. Каждый фонарь перегорает независимо от других.
а) Найдите вероятность того, что при очередной замене придётся поменять ровно 4 фонаря.
б) Найдите математическое ожидание числа фонарей, которые придётся поменять при очередной замене.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65343

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Условная вероятность	]
	[	Произведения и факториалы	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

На сушке в случайном порядке (как достали из стиральной машины) висит n пар носков. Двух одинаковых пар нет. Носки висят за сохнущей простыней, поэтому Рассеянный Учёный достает по одному носку на ощупь и сравнивает каждый новый носок со всеми предыдущими. Найдите математическое ожидание числа носков, снятых к моменту, когда у Учёного окажется какая-нибудь пара.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 132]