Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]

Задача 65342

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

На сушке в случайном порядке (как достали из стиральной машины) висит n носков. Среди них – два любимых носка Рассеянного Учёного. Носки загорожены сохнущей простыней, поэтому Учёный их не видит, и достаёт по одному носку на ощупь. Найдите математическое ожидание числа носков, снятых Учёным к моменту, когда у него окажутся оба любимых носка.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65358

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Если один человек тратит в очереди одну минуту на ожидание, будем говорить, что бесцельно затрачена одна человеко-минута. В очереди в банке стоит восемь человек, из них пятеро планируют простые операции, занимающие 1 минуту, а остальные планируют длительные операции, занимающие 5 минут. Найдите:
а) наименьшее и наибольшее возможное суммарное количество бесцельно затраченных человеко-минут;
б) математическое ожидание количества бесцельно затраченных человеко-минут, при условии, что клиенты встают в очередь в случайном порядке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66052

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Последовательности (прочее)	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Последовательность состоит из 19 единиц и 49 нулей, стоящих в случайном порядке. Назовём группой максимальную подпоследовательность из одинаковых символов. Например, в последовательности 110001001111 пять групп: две единицы, потом три нуля, потом одна единица, потом два нуля и, наконец, четыре единицы. Найдите математическое ожидание длины первой группы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65292

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

В здании n этажей и две лестницы, идущие от первого до последнего этажа. На каждой лестнице между каждыми двумя этажами на промежуточной лестничной площадке есть дверь, разделяющая этажи (с лестницы на этаж пройти можно, даже если дверь заперта). Комендант решил, что слишком много открытых дверей – это плохо, и запер ровно половину дверей, выбрав двери случайным образом. Какова вероятность того, что можно подняться с первого этажа на последний, проходя только через открытые двери?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65339

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

На борту авиалайнера 2n пассажиров, и авиакомпания загрузила для них n порций питания с курицей и n порций с рыбой. Известно, что пассажир с вероятностью 0,5 предпочитает курицу и с вероятностью 0,5 – рыбу. Назовём пассажира недовольным, если ему осталось не то, что он предпочитает.
а) Найдите наиболее вероятное число недовольных пассажиров.
б) Найдите математическое ожидание числа недовольных пассажиров.
в) Найдите дисперсию числа недовольных пассажиров.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]