Версия для печати
Убрать все задачи
На данной окружности зафиксированы две точки A и B, а точка M пробегает всю окружность. Из середины K отрезка MB опускается перпендикуляр на прямую MA. Основание этого перпендикуляра обозначается через P. Найдите геометрическое место точек P.
Решение
Стороны треугольника равны 3 и 6, а угол между ними
равен
60
o . Найдите биссектрису тругольника,
проведённую из вершины этого угла.
Решение
На плоскости даны точки $A$, $B$, $C$ и $D$ общего положения и проходящая через $B$ и $C$ окружность $\omega$. Точка $P$ движется по $\omega$. Обозначим через $Q$ точку пересечения описанных окружностей треугольников $ABP$ и $PCD$, отличную от $P$. Найдите геометрическое место точек $Q$.
Решение
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
Решение
Окружность с центром I лежит внутри окружности с центром O. Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников IAB, где AB – хорда большей окружности, касающаяся меньшей.
Решение
Фильтр
