Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству $$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$
Решение
Убрать все задачи
Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству $$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Существует ли функция $f$, определенная на отрезке $[-1;1]$, которая при всех действительных $x$ удовлетворяет равенству
$$ 2f(\cos x)=f(\sin x)+\sin x?$$
К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.
Докажите равенство:
На листе бумаги нарисован график функции y = sin x. Лист свернут
в цилиндрическую трубочку так, что все точки, абсциссы которых
отличаются на 2п, совмещены. Докажите, что все точки графика
синусоиды при этом лежат в одной плоскости.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 66596 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67195 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 61109 |
|
|
При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа x = cos α получаются значения
|
|
|
Решение |
Задача 61200 |
|
|
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
= 
.
|
|
|
Решение |
Задача 35252 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
