Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
Подтемы:
-
Прямые, касающиеся окружностей
(769 задач)
Касающиеся окружности
(329 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности (прочее)
(11 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1024]
Точка $P$ лежит внутри выпуклого четырехугольника $ABCD$. Общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PAB$ и $PCD$ пересекаются в точке $Q$, а общие внутренние касательные к вписанным окружностям треугольников $PBC$ и $PAD$ – в точке $R$. Докажите, что $P$, $Q$, $R$ лежат на одной прямой.
Пятиугольник $ABCDE$ описан около окружности. Углы при его вершинах $A$, $C$ и $E$ равны $100^\circ$. Найдите угол $ACE$.
В треугольнике KLM проведена биссектриса KP . Окружность,
вписанная в треугольник KLP , касается стороны KL в точке Q , причём
LQ = a . На сторонах KL и LM выбраны точки E и R соответственно так,
что прямая ER проходит через центр окружности, вписанной в
треугольник KLM . Найдите длину биссектрисы KP , если известно, что
EL + LR = b , а отношение площадей треугольников KLP и ELR
равно α .
В угол с вершиной C вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B . Отрезок
расположен внутри невыпуклого криволинейного треугольника ABC , где AB – меньшая дуга
окружности. Докажите, что длина этого отрезка меньше длины отрезка AC .
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1024]
Задача 66955 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67144 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102490 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108570 |
|
На основании AB равнобедренного треугольника ABC выбрана точка D так, что окружность, вписанная в треугольник BCD, имеет тот же радиус, что и окружность, касающаяся продолжений отрезков CA и CD и отрезка AD (вневписанная окружность треугольника ACD). Докажите, что этот радиус равен одной четверти высоты треугольника ABC, опущенной на его боковую сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 108597 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1024]
