Ссылки по теме:
Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
-
Квадратные уравнения. Формула корней
(16 задач)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(80 задач)
Квадратные уравнения и системы уравнений
(26 задач)
Квадратные неравенства и системы неравенств
(15 задач)
Исследование квадратного трехчлена
(117 задач)
Фазовая плоскость коэффициентов
(11 задач)
Квадратный трехчлен (прочее)
(42 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SC равно ребру AB и наклонено к плоскости основания ABC под углом 60o . Известно, что вершины A , B , C и середины боковых рёбер пирамиды расположены на сфере радиуса 1. Докажите, что центр этой сферы лежит на ребре AB , и найдите высоту пирамиды.
Решение
Решение
Решение
Даны три различных ненулевых числа. Петя и Вася составляют квадратные уравнения, подставляя эти числа в качестве коэффициентов, но каждый раз в новом порядке. Если у уравнения есть хотя бы один корень, то Петя получает фантик, а если ни одного, то фантик достаётся Васе. Первые три фантика достались Пете, а следующие два — Васе. Можно ли определить, кому достанется последний, шестой фантик? Решение
Убрать все задачи
В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SC равно ребру AB и наклонено к плоскости основания ABC под углом 60o . Известно, что вершины A , B , C и середины боковых рёбер пирамиды расположены на сфере радиуса 1. Докажите, что центр этой сферы лежит на ребре AB , и найдите высоту пирамиды.
РешениеИз спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.
РешениеНайти все положительные решения системы уравнений
РешениеДаны три различных ненулевых числа. Петя и Вася составляют квадратные уравнения, подставляя эти числа в качестве коэффициентов, но каждый раз в новом порядке. Если у уравнения есть хотя бы один корень, то Петя получает фантик, а если ни одного, то фантик достаётся Васе. Первые три фантика достались Пете, а следующие два — Васе. Можно ли определить, кому достанется последний, шестой фантик?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 263]
Даны три различных ненулевых числа. Петя и Вася составляют квадратные уравнения, подставляя эти числа в качестве коэффициентов, но каждый раз в новом порядке. Если у уравнения есть хотя бы один корень, то Петя получает фантик, а если ни одного, то фантик достаётся Васе. Первые три фантика достались Пете, а следующие два — Васе. Можно ли определить, кому достанется последний, шестой фантик?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 263]
Задача 67177 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79311 |
|
|
Найти все положительные решения системы уравнений
|
|
|
Решение |
Задача 86520 |
|
|
Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
|
|
Решение |
Задача 97900 |
|
|
При каком натуральном K величина достигает максимального значения?
|
|
|
Решение |
Задача 104097 |
|
|
Даны квадратные трёхчлены f и g с одинаковыми старшими коэффициентами. Известно, что сумма четырёх корней этих трёхчленов
равна р. Найдите сумму корней трёхчлена f + g, если известно, что он имеет два корня.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 263]
