Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(66 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(84 задачи)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(109 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$.
Решение
Убрать все задачи
На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$.
Решение
Задачи
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 492]
Квадрат ABCD вращается вокруг своего неподвижного
центра. Найдите геометрическое место середин отрезков PQ, где P — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на неподвижную
прямую l, а Q — середина стороны AB.
На окружности $\omega$ зафиксирована точка $A$. Хорды $BC$ окружности $\omega$ выбираются так, что проходят через фиксированную точку $P$. Докажите, что окружности 9 точек треугольников $ABC$ касаются фиксированной окружности, не зависящей от выбора $BC$.
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 492]
Задача 66247 |
|
|
Даны окружность и лежащий внутри неё эллипс с фокусом C.
Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников ABC, где AB – хорда окружности, касающаяся эллипса.
|
|
Решение |
Задача 116134 |
|
|
Bосстановите остроугольный треугольник по ортоцентру и серединам двух сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 57663 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55697 |
|
|
Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF, имеющий данную длину a.
|
|
|
Решение |
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 492]
