Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 125]

Задача 77911

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 109551

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Даны такие натуральные числа a и b, что число ^a+1/_b + ^b+1/_a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа .

Прислать комментарий

Решение

Задача 111900

Темы:	[	Задачи на проценты и отношения	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Авторы: Голенищева-Кутузова Т.И., Ященко И.В.

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Прислать комментарий

Решение

Задача 115412

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

Знаменатели двух несократимых дробей равны 600 и 700. Найдите наименьшее возможное значение знаменателя их суммы (в несократимой записи).

Прислать комментарий

Решение

Задача 30859

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7

Рассмотрим число Докажите, что оно

а) меньше ¹/₁₀; б) меньше ¹/₁₂; в) больше ¹/₁₅.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 125]